Question

高中概率问题

2013年微博成为中国网民上网活动的主要内容之一，为了调查新浪微博，腾讯微博，搜狐微博的市场占有率，某校研究性学习小组举行了一次微博使用情况调查，发现调查对象选择新浪微博，腾讯微博，网易微博的概率分别为1/2,1/3,1/6,，假设在某时段，甲乙丙三人同时从这三个微博中任意选择一个使用，且选择相互独立。1求甲乙丙选择的微博互补相同的概率？2记甲乙丙三人选择新浪微博的人数为随机变量，求变量的分布列和数学期望E

Answer 1

甲乙丙选择的微博互不相同首先排列：有6种排列。每种排列概率均为：1/2*1/3*1/6=1/36甲乙丙选择的微博互不相同的概率；6*1/36=1/6

2、x=3 大家都选新浪 概率：（1/2）^3=1/8
x=2 概率为：3*（1/2）^2*(1/3+1/6)=3/8
x=1 3*1/2*(2*1/3*1/6+1/3*1/3+1/6*1/6)=3/8
x=0 1/3*1/3*1/3+1/6*1/6*1/6+3*1/3*1/3*1/6+3*1/3*1/6*1/6=1/8

E=0*1/8+1*3/8+2*3/8+3*1/8=1.5