Question

初二数学题，高分求解

AB为某城市一条街的两头，甲从A步行往B,乙以3倍甲的速度骑车从B向A,一公共汽车从A向B向行驶，发车间隙为X min,甲发现每隔10min就有一辆车超过，乙发现每5min就能遇到一辆，求此公交车的发车间隙X?

Answer 1

甲速度v,乙的速度3v,公交车速度x,始发站公交车发车时间间隔t
xt=10(x-v)
xt=5(x+3v)
所以，10(x-v)=5(x+3v)
2x-2v=x+3v
3x=5v
v=3x/5
代入xt=10(x-v)得：
xt=10(x-3x/5)
xt=4x
t=4
在始发站公交车发车时间间隔为4分钟

Answer 2

设公共汽车的速度为v1,甲的速度为v2,乙的速度为3V2
因为两辆车间隔距离相等,汽车与甲是追及问题,
即两车之间距离为s=10(v1-v2).
汽车与乙是相遇问题,即两车之间距离为
s=5(v1+3v2).
∴10(v1-v2)=5(v1+3v2)
∴v1=5v2.
即公共汽车的速度是甲的速度5倍
把V2=1／5V1 代入s=10(v1-v2).
得S=10（V1-5V1）
S／V1=8
即公共汽车发车的的间隔时间= 两辆公共汽车间的距离÷公共汽车的速度
=S／V1
=8