Question

如图，在RT三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，AD平分角CAB，DE垂直AB于E，若三角形

如图，在RT三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，AD平分角CAB，DE垂直AB于E，若三角形DBE的周长为15cm，求AB的长。

Answer 1

因为AC=BC,所以角B=45度，三角形BDE是等腰直角三角形。√2BE=√2ED=BD.因为BD+ED+BE=15,所以BE=DE=(30-15√2)/2。因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以AB=√2BC=√2(BD+CD),因为AD是角平分线，所以DE=CD,AB=√2（BD+DE）=√2（√2DE+DE）=15

Answer 2

AB长正好等于三角形DBE周长，等于15cm