Question

如图，∠AOB＝30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于E，

如图，∠AOB＝30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于E，若OD＝10cm，求PE的长。

Answer 1

解：过P作PF⊥OB于F，
∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=15°，
∵PD∥OA，
∴∠DPO=∠AOP=15°，
∴∠BOC=∠DPO，
∴PD=OD=10cm，
∵∠AOB=30°，PD∥OA，
∴∠BDP=30°，
∴在Rt△PDF中，PF= PD/2=5cm
∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PF，
∴PE=PF=5cm．