Question

如图，已知△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上的一点，AB＝17，AD＝10，BD＝9，求AC的长

Answer 1

设AC=x,DC=y,那么BC=y+9
△ADC中由勾股定理得 x^2+y^2=10^2=100
△ABC中由勾股定理得x^2+(y+9)^2=17^2=289
解方程组得：x=8，y=6，所以AC长为8

Answer 2

解：设CD为x因为 角C为90°所以 AC^2=17^2-(9+X)^2因为 AD=10所以 [17^2-(9+X)^2]+x^2=10×10 289-81-18x-x^2+x^2=100 207-18x=100 18x=107 x=6所以 100-6^2=8^2所以 AC=8