已知sinα=-1/3,α∈(π,3/2π),cosβ=-4/5,β∈（π/2，π），求cos（α-β）的值
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解：∵α∈(π,3/2π),β∈(π/2,π)
∴cosα<0,sinβ>0
∵sinα=-1/3,cosβ=-4/5
∴cosα=-√(1-(sinα)^2)=-2√2/3
sinβ=√(1-(cosβ)^2)=3/5
故 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ (应用差角公式)
=(-2√2/3)(-4/5)+(-1/3)(3/5)
=(8√2-3)/15。
∴cosα<0,sinβ>0
∵sinα=-1/3,cosβ=-4/5
∴cosα=-√(1-(sinα)^2)=-2√2/3
sinβ=√(1-(cosβ)^2)=3/5
故 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ (应用差角公式)
=(-2√2/3)(-4/5)+(-1/3)(3/5)
=(8√2-3)/15。
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