如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,AB=CD,过点A,C分别作AE⊥BC,CF⊥AD,垂足为E.F.求证AB‖CD。
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证明：延长BC到G,
∵AD∥BC，AE⊥BC,CF⊥AD，
∴AE=CF，
∴在Rt⊿ABE和Rt⊿CDF中，有，
AB=CD，（已知）
AE=CF，（已证）
∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CDF，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AD∥BC, ∴∠CDF=∠DCG,
∴∠ABE=∠DCG
∴AB∥CD,(同位角相等，二直线平行。)
∵AD∥BC，AE⊥BC,CF⊥AD，
∴AE=CF，
∴在Rt⊿ABE和Rt⊿CDF中，有，
AB=CD，（已知）
AE=CF，（已证）
∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CDF，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AD∥BC, ∴∠CDF=∠DCG,
∴∠ABE=∠DCG
∴AB∥CD,(同位角相等，二直线平行。)
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你这个有问题吧，已经是平行四边形了，就代表两组对边平行且相等，怎么还问AB,CD呢，是不是问AE\\FC?
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