Question

极限问题 当x趋近于π/4 tanx的tan2x次方 得什么 要详细的过程

就是图上的题····
谁微积分比较好···留个Q给我···
我要考试··但是就是不会··急死了··谢谢···

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

tanx^tan2x(x→π/4)
=e^(lntanx*tan2x) (x→π/4)

分子为
lntanx*tan2x (x→π/4)
=lntanx*2tanx/(1-(tanx）^2) (x→π/4)
利用洛必达法则
=（2+2lntanx/(cosx)^2)/(-2tanx/(cosx)^2) (x→π/4)
=(2(cosx)^2+2lntanx)/(-2tanx) (x→π/4)
x=π/4代入得
=-1/2
所以原式=e^(-1/2)

Answer 3

求极限先判断类型,这是1的无穷大次型

=lim exp{tan2x lntanx}
=exp{lim tan2x lntanx}
=exp{lim sin2xlntanx/cos2x}
=exp{lim lntanx/cos2x}
=exp{lim secx^2/tanx/-2sin2x}
=exp{-lim 1/sin2x}
=e^(-1)

Answer 4