求初值问题的解:y'=ylnx,y(x=|)=2

panxc7
2013-12-25 · TA获得超过3913个赞
知道大有可为答主
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y'=y ln x
(1/y)dy=ln x dx
设 x=e^t 所以 dx=e^t dt 代入方程有 (1/y)dy=t*e^t dt
两边同时求积分 ln|y|+c1=(t-1)e^t+c2 将 t=ln x 带回
ln|Y|=(ln x -1)x+c
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追问
然后呢
最后答案是y=2e的x(lnx-1)+1次方,怎么来的
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