Question

如图所示,直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥AB,OG平分∠BOE，如果∠EOG=2/5∠AOE，求∠AOE，求∠EOF和∠AOE

求步骤。如图所示,直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥AB,OG平分∠BOE，如果∠EOG=2/5∠AOE，求∠AOE，求∠EOF和∠AOE的度数
最后是求∠EOG、∠DOF、∠AOE

Answer 1

∵OG平分∠BOE
∴∠BOE=2∠EOG=4/5∠AOE
又∵AB是直线
∴∠AOE+∠BOE=180°，9/5∠AOE=180°
∴∠AOE=100°
∠EOG=2/5∠AOE=40°

∠EOF=180°（因为EF是直线）

追问

谢谢如果最后是求∠EOG、∠DOF、∠AOE怎么写

追答

∵OG平分∠BOE
∴∠BOE=2∠EOG=4/5∠AOE
又∵AB是直线
∴∠AOE+∠BOE=180°，9/5∠AOE=180°
∴∠AOE=100°
∠EOG=2/5∠AOE=40°

∵CD、EF相交于点O
∴∠DOF=∠COE=∠AOE-90°=100°-90°=10°

Answer 2

令角AOE=x ∠EOG=∠GOB=2/5x 9/5x=180° x=100° 所以答案为180° 100°