Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，已知三角形BCE的

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，已知三角形BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长

Answer 1

AB＝5；BC＝3。

三角形ABE是等腰三角形，BE=AE。

所以AC-BC=AE+EC-BC=BE+EC-BC=2。

又BE+EC+BC=8。

所以BC=3，BE+EC=AC=AB=5。

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

Answer 2

∵三角形BCE的周长为8
∴BC+BE+CE=8
∵DE是三角形BCE的垂直平分线
∴BE=AE
∴BC+AE+CE=8即BC+AC=8
又∵AC-BC=2
∴AC=5,BC=3

Answer 3

 

Answer 4

AB=5,BC=3

追答

由已知可推BE=AE,BE+EC+BC=AC+BC=8,AC-BC=2

Answer 5

8

追答

bC=3,ab=5