Question

用matlab画三维图像

曲面分别为y=x.^(2);y=x+2;4z=x.^(2)+y.^(2);z=x+3
需要在同一坐标系内画出 最好能得到所围的闭区域 在线等！

Answer 1

对于多个曲面围成封闭区域的问题，似乎没有通用的好方法，只能具体问题具体分析。

 

由前两个方程可以求得，封闭区间的x范围是-1~2，y范围是0~4，如图所示：

再进一步由第三个方程得z<=5，所以可用以下代码绘制曲面：

x = -1:0.1:2;
y = x.^2;
z = 0:0.1:5;
[X1,Z1] = meshgrid(x,z);
Y1 = meshgrid(y,z);
mesh(X1,Y1,Z1)
hold on

y = x+2;
[X2,Z2] = meshgrid(x,z);
Y2 = meshgrid(y,z);
mesh(X2,Y2,Z2)

z = x+3;
y = 0:0.1:4;
[X3,Y3] = meshgrid(x,y);
Z3 = meshgrid(z,y);
mesh(X3,Y3,Z3)
hold off

view(-25,45)

如果想把超出范围的部分消掉，可以在三个mesh函数前分别加上：

X1(Y1>X1+2|Z1>X1+3) = NaN;
Z2(Y2<X2.^2|Z2>X2+3) = NaN;
Z3(Y3<X3.^2|Y3>X3+2) = NaN;

但这样会导致曲面相交的位置不平整，效果差强人意：

更好的做法应该是计算出各曲面相交的曲线，然后用patch来实现，但做起来还要花不少时间，就先这样吧。

追问

还差一个函数啊

追答

哦，抱歉。

你写的都挤在一起，没注意到。

 

参考代码

x = -1:0.1:2;
y = x.^2;
z = 0:0.1:5;

[X1,Z1] = meshgrid(x,z);
Y1 = meshgrid(y,z);
X1(Y1>X1+2|Z1>X1+3|Z1<(X1.^2+Y1.^2)/4) = NaN;
mesh(X1,Y1,Z1)
hold on

y = x+2;
[X2,Z2] = meshgrid(x,z);
Y2 = meshgrid(y,z);
Z2(Y2<X2.^2|Z2>X2+3|Z2<(X2.^2+Y2.^2)/4) = NaN;
mesh(X2,Y2,Z2)

z = x+3;
y = 0:0.1:4;
[X3,Y3] = meshgrid(x,y);
Z3 = meshgrid(z,y);
Z3(Y3<X3.^2|Y3>X3+2) = NaN;
mesh(X3,Y3,Z3)

x = -1:.1:2;
y = 0:0.1:4;
[X4,Y4] = meshgrid(x,y);
Z4 = (X4.^2+Y4.^2) / 4;
Z4(Y4<X4.^2|Y4>X4+2) = NaN;
mesh(X4,Y4,Z4)

hold off
view(155,32)
rotate3d

 

如果不想消除超出范围的部分，把四句赋值为NaN的语句去掉即可（换了一下视角）：