Question

若直线L过点P（2，3），且与圆（x－1）^2＋（y＋2）^2＝1相切，求直线L的方程

Answer 1

因为直线过P点（2，3）,所以可设直线方程为：y-3=k(x-2) ,既 kx-y-2k+3=0
因为直线式圆的切线，所以圆心到直线的距离=圆的半径
圆心坐标为(1,-2)
点到直线的距离=|k+2-2k+3|/根号(1+k^2)=1(圆的半径) ①
①变化得：
(5-k)^2=1+k^2
24=10k
k=12/5
所以直线方程为
y=12/5*(x-2)+3

Answer 2

C:(x-1)^2+(y+2)^2=1
C(1,-2),r=1,d=2
L1:x=2
h=r
L:y-3=k*(x-2)
kx-y+3-2k=0
|k+2+3-2k|/√(1+k^2)=r=1
k=12/5
L1:x=2
L2:12x-5y-9=0