Question

将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-3)]在点Z=1及Z=3处展开为洛朗级数 怎么求

将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-3)]在点Z=1及Z=3处展开为洛朗级数 怎么求

Answer 1

在z=1处化：
令t=z-1, 则z=t+1
f(z)=1/t(t+1-3)
=1/t(t-2)
=0.5/(t-2)-0.5/t
=-0.25/(1-t/2)-0.5/t
=-0.25[1+t/2+t^2/4+t^3/8+...]-0.5/t
此即为在z=1处展开。

在z=3处化，也同理：
令t=z-3, 则z=t+3
f(z)=1/t(t+3-1)
=1/t(t+2)
=0.5/t-0.5/(t+2)
=0.5/t-0.25/(1+t/2)
=0.5/t-0.25[1-t/2+t^2/4-t^3/8+..]
此即为在z=3处展开

追问

哥们你QQ多少加一个呗

追答

有问题还是直接提问吧。

追问

发错图了 上面是没做的 这是我做的 看下 有没有错

追答

这不哪题都没做嘛？何来做错？
你最好选一些你不会做的题放到百度上问。
这么一大堆，是谁看到都不愿答的。
另外，请不要在同一题里追问不同的题，这会违反知道规则。

追问

我做了 刚刚发错图了 上面的图是做好的