如图，在全等三角形Abc中，角c等于9o度，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为Ab的中点，
如图，在全等三角形Abc中，角c等于9o度，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为Ab的中点，连接DE，证明DE平行Cb;...
如图，在全等三角形Abc中，角c等于9o度，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为Ab的中点，连接DE，证明DE平行Cb;
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证明：连接CE，∵E为Rt△ABC斜边中点，
∴AE=BE=CE
AD=CD
∴△ADE≌△CDE
∴∠ADE=∠CDE=30°
∠BCD=∠ACB+∠ACD=150°
∴∠CDE+∠BCD=180°
∴DE∥BC
∴AE=BE=CE
AD=CD
∴△ADE≌△CDE
∴∠ADE=∠CDE=30°
∠BCD=∠ACB+∠ACD=150°
∴∠CDE+∠BCD=180°
∴DE∥BC
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