如图，三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直A
如图，三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,GH垂直AC于H,EK和GH相交于点F，求证：四边形DEFG是菱...
如图，三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,GH垂直AC于H,EK和GH相交于点F，求证：四边形DEFG是菱形.
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∵DE⊥AC，GH⊥AC
∴DE‖GH
∵DG⊥AB，EK⊥AB
∴DG‖EK
∴四边形DEFG是平行四边形
∵AB=AC，点D是BC的中点
∴DG=DE
∴四边形DEFG是菱形
∴DE‖GH
∵DG⊥AB，EK⊥AB
∴DG‖EK
∴四边形DEFG是平行四边形
∵AB=AC，点D是BC的中点
∴DG=DE
∴四边形DEFG是菱形
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