Question

如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点c,交y轴于D点.

（1）.求△AOB的面积S△AOB

(2) .求tan∠ODC的值

Answer 1

解：
（1）
|AO|=√(2²+1²)=√5
|BO|=√(1²+3²)=√10
|AB|=√[(1+2)²+(3+1)²]=5
∴cos∠AOB=(AO²+BO²-AB²)/2AO*BO=-√2/2
∴sin∠AOB=√2/2
∴S△AOB=0.5*AO*BO*sin∠AOB=2.5
（2）
将A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得
-2k+b=-1，k+b=3
∴k=4/3，b=5/3
∴y=4/3x+5/3
∴C（-5/4，0），D（0，5/3）
∴tan∠ODC=|OD|/|OC|=4/3

Answer 2

• 解： 1， 因为y=kx+b经过A（-2，-1）和（1,3），所以k+b=3，-2k+b=-1，解得k=4/3，b=5/3.。所以y=4/3x+5/3.，因为AB交x轴于C（-5/4，0），所以s△AOB=1/2OC×（1+3）=1/2×5/4×4=5/2.。

•      2，因为AB交y轴于D（0,5/3），所以tan∠ODC=OC/OD=3/4.。 

Answer 3

面积1.5
3比4