Question

因式分解：若M平方减M加1等于0，求代数式M立方减3M平方加3M减2的值

若m²-m+1=0,求代数式m³-3m²+3m-2 的值。

Answer 1

楼主可利用一种常规的方法，降次法

∵m²-m+1=0
∴m²=m-1
所以
m³-3m²+3m-2
=m(m-1)-3m²+3m-2
=-2m²+2m-2
=-2(m-1)+2m-2
=2-2
=0

Answer 2

m³-3m²+3m-2
＝m³-m²+m-2-2m²＋2m
＝m（m²-m+1）－2（m²-m+1）
＝0＋0＝0

Answer 3

m²-m+1=0
m²-m=-1
m³-3m²+3m-2
=m³-3(m²-m)-2
=m³-3(-1)-2
=m³+1
=(m+1)(m²-m+1)
=(m+1)*0=0