Question

关于高中数学常用逻辑用语的几道题

已知命题p:函数f(x)=(2a-5)^x是R上的减函数，命题q在x属于(1,2)时不等式x2-ax+2>0恒成立，若或q是真命题，求实数a的取值范围
我是这样算的
p:(5/2,3)
q:f(2)<=0
a>=3
所以综上a>5/2
结果和答案的一样
但是答案是：x2-ax+2<0
ax>x2+2
(1,2)
a>(x2+2)/x
=x+2/x
x+2/x(2根号2,3)(闭区间)
所以a>=3
我看不太懂答案的意思。。拜托讲一下

Answer 1

你题目抄错了，原题是：已知命题P：函数f（x）=（2a-5）x是R上的减函数．命题q：在x∈（1，2）时，不等式x2-ax+2＜0恒成立．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．“是不等式x2-ax+2＜0恒成立，不是不等式x2-ax+2>0恒成立”，这是2013年湖北荆门一道模拟题。
解：P：∵函数f（x）=（2a-5）x是R上的减函数，∴0＜2a-5＜1，…
解得5/2 ＜a＜3
q：由x²-ax+2＜0，得ax＞x²+2，
∵1＜x＜2，
∴a＞(x²+2 )/ x （这叫分离变量，把a分离出来）
＝x+2/x
在x∈（1，2）时恒成立，
又 x+2/x ∈[2√2 ，3)
∴a≥3
p∨q是真命题，故p真或q真，
所以有
5 /2 ＜a＜3或a≥3…（11分）
所以a的取值范围是a＞5 2

Answer 2

或q是什么意思？

追问

漏字了若P或Q

追答

答案求得是两个都不成立，再求补集