高中数学数列问题，求详细过程
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解：1、
由Sn=2an-3得S1=a1=2a1-3解得a1=3
当n≥2时，有an=Sn-S(n-1)
由Sn=2an-3
得S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
上两式相减得
an=Sn-S(n-1)=[2an-3]-[2a(n-1)-3(n-1)]
整理得an=2a(n-1)+3
即an+3=2[a(n-1)+3]
于是数列{an+3}为等比数列，且首项是a1+3=6 公比是2
2、
由数列{an+3}为等比数列，且首项是a1+3=6 公比是2得
an+3=6*2^(n-1)
an=3*2^n-3=3(2^n-1)
Tn=a1+a2a+a3+....+an
=3(2-1)+3(2²-1)+3(2³-1)+.......+3(2^n-1)
=3[2+2²+2³+......+2^n-n]
=6(2^n-1)-3n
=3*2^(n+1)-3n-6
由Sn=2an-3得S1=a1=2a1-3解得a1=3
当n≥2时，有an=Sn-S(n-1)
由Sn=2an-3
得S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
上两式相减得
an=Sn-S(n-1)=[2an-3]-[2a(n-1)-3(n-1)]
整理得an=2a(n-1)+3
即an+3=2[a(n-1)+3]
于是数列{an+3}为等比数列，且首项是a1+3=6 公比是2
2、
由数列{an+3}为等比数列，且首项是a1+3=6 公比是2得
an+3=6*2^(n-1)
an=3*2^n-3=3(2^n-1)
Tn=a1+a2a+a3+....+an
=3(2-1)+3(2²-1)+3(2³-1)+.......+3(2^n-1)
=3[2+2²+2³+......+2^n-n]
=6(2^n-1)-3n
=3*2^(n+1)-3n-6
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