如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的
1个回答
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（图的B、D点错了）
在矩形ABCD中，∵AC=BD,且互相平分
∴OA=OB=OC=OD
∵OE：ED=1：3
∴OE：OD=1：2 即OD=2OE
∵AE⊥BD于E
∴AB=AO（三线合一定理）
∴△ABO为等边三角形
∴在Rt△AEO中，由勾股定理知AE²+OE²=OA²
即AE²+OE²=(2OE)²
∵AE=根号3
∴OE=1
∴OA=2
∴BD=2OA=4
小学生数学团
望采纳
在矩形ABCD中，∵AC=BD,且互相平分
∴OA=OB=OC=OD
∵OE：ED=1：3
∴OE：OD=1：2 即OD=2OE
∵AE⊥BD于E
∴AB=AO（三线合一定理）
∴△ABO为等边三角形
∴在Rt△AEO中，由勾股定理知AE²+OE²=OA²
即AE²+OE²=(2OE)²
∵AE=根号3
∴OE=1
∴OA=2
∴BD=2OA=4
小学生数学团
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追问
注意看b跟d的位置，答案是8根号5/5，但我不知道过程是什么
追答
额
我错了，还以为BD按我说的啊
SORRY
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