高中数学三角函数求最小值。求过程。
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选B 过程;展开得;sin2x-1/2sin2x-根号3/2cos2x=sin{2x-π/3}即是求他的最小值,x属于R,所以为-1
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由公式sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]可得原题简化为2cos(2x+π/6)sin(-π/6)=-cos(2x+π/6),则最小值为-1,最大值为1
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函数f(x)=sin2x-sin(2x+π/3);求f(x)的最小值
解:f(x)=sin2x-[sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)]
=sin2x-(1/2)sin2x-cos2xsin(π/3)
=(1/2)sin2x-cos2xsin(π/3)
=sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)
=sin(2x-π/3)
故-1≦f(x)≦1,即f(x)的最小值为-1.
解:f(x)=sin2x-[sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)]
=sin2x-(1/2)sin2x-cos2xsin(π/3)
=(1/2)sin2x-cos2xsin(π/3)
=sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)
=sin(2x-π/3)
故-1≦f(x)≦1,即f(x)的最小值为-1.
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答案:.B.........
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