Question

利用函数图像判断下列方程有没有解，有几个解，若有解。求出它的解（精确到0.1）

（1）2x^2-x+1=0
（2）2x^2-4x-1=0
求过程！！

Answer 1

方程的根就是函数图像与y=0的交点。如果有根这个题用逼近法（可理解为描点判断）可以慢慢做。
比如说1）第一个问，判别式<0，无根。
2）第二个问，对称轴为x=1。用描点法，过（1，-3）（2，-1）（3，5）发现在x由2变到3的时候纵坐标值变号了，说明图像越过了y=0这根线，故有一个根一定在2和3之间。同理，再试x=2.5，发现过（2.5，1.5）说明跟在2到2.5之间。于是再进一步缩小区间，令X=2.1 2.2 2.3 2.4 这样就把根夹出来了（所以叫逼近法）
这个方法在没有计算器的时候超好用。特别是高次方程（3次，4次等）。望采纳！

Answer 2

（1）2x^2-x+1=0, △<0, 没有实数根
y=2x^2-x+1=2(x-1/4)^2+7/8, 图像最低点(顶点（1/4,7/8)
（2）2x^2-4x-1=0， △>0
y=2x^2-4x-1=2(x-1)^2-3, 图像与轴有两个交点（1-√6/2,0) , (1+√6/2,0)
x=-0.2或2.2

Answer 3

一题好像写反了，
1/2*x^2-x+1=0,无解，
(实质可用判别式△=1-4*（1/2)=-1＜0)
2题\有两解,通过图像得x1≈2.6,x2≈0.4
实质可用公式法求解.
做图像希望精确,才能得到.
是否可以解决您的问题？

追问

。。卧槽。。你妹的复制粘贴。。这俩题根本完全不一样。。这是我书上下一大题的。。