Question

高中数学 求函数单调区间问题

Answer 1

所有的变化都是要在 x 上进行，记住是x,符号和系数都要分离，我才高三 ，仅供参考。刚才讲的是图像变化，这道题目考的是复合函数，它要我们求单调减区间，先看括号里的一次函数是单调减，所以sin里求得应该是单调增区间。答案实际上说的跟我上面说的一样，它把x弄成正的，那么括号里的一次函数就是单调增，然后sin里求得也是单调增区间，因为外面还有一个负号。 最后我拿草稿本算了一下，发现我算的答案 跟标准答案不一样 和你也不一样耶，玩了十几天都忘光了。复合函数要掌握的就是 增增得增，减减得增，增减得减。差不多了！标准答案应该是[-kπ- π/12，-kπ+5π/12]你是不是发错了额。 我用我说的两种方法算了下 答案一样.

追问

恩因为k是正数，所以它有没有负号都无所谓啦、我也高三诶。。为什么我们已经开学两周了呜呜呜TT

Answer 2

不是说一定，这个是不一定的，x前面的系数如果是负数让你求单调递减区间的话，你就要用单调递增去求，因为系数变为负数的时候，函数的单调区间是相反的，希望能帮到你，不过系数变为正，解题就比较容易，不容易出错，建议你将系数变为正，两者都可

Answer 3

因为你前面有个负号，相当于复合函数，
用图像来理解吧，一个图像乘以一个负号，方向肯定相反，单调性也就变成完全相反了啊。

Answer 4

这种题的话，你要先把负号提出来 ，因为只有这样 才可以判断函数的单调性，从而解决问题

Answer 5

应该是一种规定吧，如果不这样就解错了，我的老师也告诉我要把x的负号去掉但是没说为什么，就这样做不就行了吗