计算n阶行列式(要求详细答案) 60
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设行列式为Dn,
把这个行列式按照第一行展开,得到
Dn=2D(n-1)-D(n-2)
看做一个数列的递推关系,它对应的特征方程为r^2-2r+1=0
得到r=1
所以Dn=c1r^n+c2nr^n=c1+c2n
因为D1=2,D2=|2 1| =3
|1 2|
带入后得到c1=1, c2=1
所求行列式为Dn=n+1
把这个行列式按照第一行展开,得到
Dn=2D(n-1)-D(n-2)
看做一个数列的递推关系,它对应的特征方程为r^2-2r+1=0
得到r=1
所以Dn=c1r^n+c2nr^n=c1+c2n
因为D1=2,D2=|2 1| =3
|1 2|
带入后得到c1=1, c2=1
所求行列式为Dn=n+1
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2014-10-08
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建议百度收索 三对角行列式的计算,有专门介绍,涉及到归纳法
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高数课本上有例题的啊?回去看看教材,肯定有。不然晚上我帮你找找看
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