计算n阶行列式（要求详细答案） 60
3个回答
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设行列式为Dn，
把这个行列式按照第一行展开，得到
Dn=2D(n-1)-D(n-2)
看做一个数列的递推关系，它对应的特征方程为r^2-2r+1=0
得到r=1
所以Dn=c1r^n+c2nr^n=c1+c2n
因为D1=2，D2=|2 1| =3
|1 2|
带入后得到c1=1, c2=1
所求行列式为Dn=n+1
把这个行列式按照第一行展开，得到
Dn=2D(n-1)-D(n-2)
看做一个数列的递推关系，它对应的特征方程为r^2-2r+1=0
得到r=1
所以Dn=c1r^n+c2nr^n=c1+c2n
因为D1=2，D2=|2 1| =3
|1 2|
带入后得到c1=1, c2=1
所求行列式为Dn=n+1
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高数课本上有例题的啊？回去看看教材，肯定有。不然晚上我帮你找找看
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