Question

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作PE⊥BC于点F，交AD于点E，交BA的延长线于点P，

若PE=EO=2，PA=3，则△OBC的面积等于____

Answer 1

∵AD∥BC PE⊥BC
∴∠AEP=90°
∴AC=√(PA²-PE²)=√5
∵平行四边形关于对角线交点成中心对称
∴EO=FO=2 CF=AE=√5
∴PF=6
∵AC∥BF
∴BF/PF=AC/PE BF/6=√5/2
∴BF=3√5
∴BC=4√5
∴S△OBC=1/2·4√5·2=4√5

Answer 2

等于4根号5

Answer 3

S△OBC=4√5

追问

过程

追答

根据勾股定理，AE=√5
△AEO≌△CFO(ASA)
∴CF=AE=√5 0F=OE=2
△PAE∽△PBF
∴AE／BF=PE／PF
∴BF=3√5
∴BC=4√5
S△BCO=4√5*2*1/2=4√5