Question

求过圆x²+y²-4x+2y=0与圆x²+y²-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程。

无论哪种方法都行，求过程。谢谢。
另外：答案上的过程第一步是：设所求圆的方程为x²+y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0 为什么所求圆的方程可以写成这样？

Answer 1

本题较快的方法，还是答案的方法
解因为所求的圆经过
圆x²+y²-4x+2y=0与圆x²+y²-2y-4=0的交点
设圆x²+y²-4x+2y=0与圆x²+y²-2y-4=0的交点为M(x0，y0)
则M点的坐标满足方程x²+y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0
（把M点的坐标代入x²+y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0中
，则x²+y²-4x+2y=0，x²+y²-2y-4=0），
由方程x²+y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0
求出该圆的圆心，代入2x+4y-1=0即可。