如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,EF过点O，且与AB,CD分别相交于点E,F, 求证OE=OF
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,EF过点O，且与AB,CD分别相交于点E,F,求证OE=OF...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,EF过点O，且与AB,CD分别相交于点E,F, 求证OE=OF
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分）
AB//CD
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO
∴△AOE ≌△COF（AAS）
∴OE=OF
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