已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a^4-b^4，试判断△ABC的形状
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∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4，
∴a^4-b^4-a^2c^2+b^2c^2=0，
∴（a^4-b^4）-（a^2c^2-b^2c^2）=0，
∴（a^2+b^2）（a^2-b^2）-c^2（a^2-b^2）=0，
∴（a^2+b^2-c^2）（a^2-b^2）=0
得：a^2+b^2=c^2或a=b，或者a^2+b^2=c^2且a=b，
即△ABC为直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形．
∴a^4-b^4-a^2c^2+b^2c^2=0，
∴（a^4-b^4）-（a^2c^2-b^2c^2）=0，
∴（a^2+b^2）（a^2-b^2）-c^2（a^2-b^2）=0，
∴（a^2+b^2-c^2）（a^2-b^2）=0
得：a^2+b^2=c^2或a=b，或者a^2+b^2=c^2且a=b，
即△ABC为直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形．
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