Question

如图，△ABC 与△DCB 中,AC与BD 交于点E,且∠A＝∠D,AB ＝DC .（1）求证:△

如图，△ABC 与△DCB 中,AC与BD 交于点E,且∠A＝∠D,AB ＝DC .（1）求证:△ABE 全等于△DCE ;（2）当∠AEB ＝50°,求∠EBC 的度数.

Answer 1

解 ① 因为角A E B 等于角DEB 且角A等于角D AB 等于CD 所以两个三角形全等 <A A S >
② 因为两个三角形全等 所以B E 等于CE 所以角EBC等于角ECB 又因为角A E B 等于50度 所以角EBC等于角ECB等于25度 《三角形的外角就等于三角形不相邻的两个内角之和》

Answer 2

∵∠A=∠D,∠AEB=∠DEC,AB=CD
∴△ABE≌△DCE(AAS)
2. ∵△ABE≌△DCE
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
∵∠AEB=50°=∠EBC+∠ECB
∴∠EBC=50°÷2=25°
∴∠

Answer 3

角a=角d 角aed=角dec 推出角abe=角dce ab=dc 角边角 推出abe全等dce 2 abe全等dce 推出abc全等dbc 推出cbc为等腰三角形 aeb=50度 故角ebc等25度

Answer 4

1、AB=DC 角A等于角D。 角aeb+角bec=180度 角dec+角bec=180度 角角边 所以全等

追答

角aeb=角dec