Question

如图,平行四边形ABCD的对角线AC、B夕交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,B

如图,平行四边形ABCD的对角线AC、B夕交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG。 求证:GF//HE.

Answer 1

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AC与BD相互平分
∴OA=OC，OB=OD
∵AF=CE
∴OE=CE-CO=AF-AO=OF
∵BH=DG
∴OH=BH-OB=DG-OD=OG
∴EF与GH相互平分
∴四边形EHFG为平行四边形
∴GF∥HE

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证明:∵四边形ABCD为平行四边形
∴AC与BD相互平分
∴OA=OC，OB=OD
∵AF=CE
∴OE=CE-CO=AF-AO=OF
∵BH=DG
∴OH=BH-OB=DG-OD=OG
∴EF与GH相互平分
∴四边形EHFG为平行四边形
∴GF∥HE

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如图所示，棱角abcd中，e是ab的中点，且DE垂直于AB，AB=a,(l)求∠ABC的度数；(2)求对角线AC的长度；(3)求菱形ABCD的面积。

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解：
(1)因为E为AB中点，并且DE⊥AB，
所以DE垂直平分AB,
所以DA=DB,
因为在菱形ABCD中，AB=AD,
所以AB=AD=DB,
所以△ABD是等边三角形，
所以∠DAB=60°
所以∠ABC=120°
(2)等边三角形ABD中，高AO=2√3
所以AC=2AO=4√3

(3)菱形ABCD的面积
=(1/2)*AC*BD
=(1/2)*4√3*4=8√3

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你是大学生

Answer 2

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答案见上图。

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你是老师吗

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不是，学生

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哦，是大学

是麼？

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高三