Question

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，C是圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心，那么|PC|的最小值是______

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，C是圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心，那么|PC|的最小值是______．

Answer 1

由圆方程化为变形方程得：（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圆心C（1，1），
∵圆心C到直线3x+4y+8=0的距离d=

|3+4+8|

32+42

=3，
∴|PC|的最小值为3．
故答案为：3