Question

如图，AB∥CD∥EF，若∠ABE=38°，∠ECD=150°，求∠BEC的度数．完成下列解答中填空．解答：∠BEC=∠BEF+

如图，AB∥CD∥EF，若∠ABE=38°，∠ECD=150°，求∠BEC的度数．完成下列解答中填空．解答：∠BEC=∠BEF+∠CEF．第一步：求∠BEF∵AB∥EF______，∴∠ABE=∠BEF______．又∵∠ABE=38°，∴∠BEF=______．第二步：求∠CEF∵CD∥EF______，∴∠CCE+∠CEF=180°______．∵∠ECD=150°，∠CEF=180°-______=______．综上二步得：∠BEC=∠BEF-∠CEF=______-______=______．

Answer 1

第一步：求∠BEF
∵AB∥EF（已知），
∴∠ABE=∠BEF（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠ABE=38°，
∴∠BEF=38°．
第二步：求∠CEF
∵CD∥EF（已知），
∴∠CCE+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ECD=150°，
∠CEF=180°-150°
=30°．
综上二步得：
∠BEC=∠BEF-∠CEF=38°-30°=8°．
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，38°；已知，两直线平行，同旁内角互补，150°，30°；38°，30°，8°．