如图，已知ab平行于cd,角1等于角2，求证:角E=角F
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证明：
延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
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证明：
延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

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因为AB平行于CD，所以∠BCD=∠CBA（两直线平行，内错角相等）
又∠1=∠2，所以∠FCB=∠CBE，所以CF平行于EB（内错角相等，两直线平行）
所以∠E=∠F
又∠1=∠2，所以∠FCB=∠CBE，所以CF平行于EB（内错角相等，两直线平行）
所以∠E=∠F
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