Question

样本x1,x2,x3...xn的平均数为5，方差为2，则样本3x1-2,3x2-2,...3xn-2的平均数为____,方差为____。

帮帮
希望详细的，有理由

Answer 1

解：设一组数据x1，x2…的平均数为=2，方差是s2=3，
则另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，…的平均数为′=3-2=3×2-2=4，方差是s′2，
∵S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，
∴S′2=[（3x1-2-3+2）2+（3x2-2-3+2）2+…+（3xn-2-3+2）2]
=[9（x1-）2+9（x2-）2+…+9（xn-）2]，
=9S
=9×3
=27，
故答案为4；27．

Answer 2

3x1-2,3x2-2,...3xn-2的平均数为3*5-2=13,方差为3²*2=18

一组数据都加上同一个数，方差不变
一组数据都乘以a，方差变为原来的a²倍

Answer 3

要是为ax+b这种格式的. 平均数就是a（原平均数）+b 。 算方差就是a^2（原方差）
自己证就行了 不算难证的 仔细点就能证出来

Answer 4

平均数是6，方差是2.