limX趋近于正无穷(x+a/x-a)^x=4,则a=?
2个回答
2014-12-26
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lim(x→+∞)[(x+a)/(x-a)]^x
=lim(x→+∞)[1+2a/(x-a)]^x
=lim(x→+∞)[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/(2a)·2a+a]
=e^(2a)
=4
∴ a=ln2
=lim(x→+∞)[1+2a/(x-a)]^x
=lim(x→+∞)[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/(2a)·2a+a]
=e^(2a)
=4
∴ a=ln2
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