Question

如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函数的图象经

如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函数的图象经过点C． （1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（6分）（2）将等腰梯形ABCD向上平移 个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求 的值．（4分）

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Answer 1

（1）（4，3）， ；（2）2.

试题分析：（1）C点的纵坐标与D的纵坐标相同，过点C作CE⊥AB于点E，则△AOD≌△BEC，即可求得BE的长度，则OE的长度即可求得，即可求得C的横坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）得出B′的坐标是（6，m），代入反比例函数的解析式，即可求出答案. 试题解析：（1）如图，过点C作CE⊥AB于点E， ∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE. ∴△AOD≌△BEC（HL. ∴AO=BE=2. ∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）. 设反比例函数的解析式为 （k≠0）， ∵反比例函数的图象经过点C，∴ ，解得k=12. ∴反比例函数的解析式为 . （2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形A′B′C′D′， ∴点B′（6，m）， ∵点B′（6，m）恰好落在双曲线 上，∴当x=6时， . 即m=2.