Question

如图所示，把一底角为45°的等腰梯形放在平面直角坐标系中，已知梯形腰长为22，AB=2，求A、B、C的坐标

如图所示，把一底角为45°的等腰梯形放在平面直角坐标系中，已知梯形腰长为22，AB=2，求A、B、C的坐标．

Answer 1

过A作AM⊥OC于M，过B作BN⊥OC于N，
则AM∥BN，
∵AB∥OC，
∴四边形AMNB是平行四边形，
∴AB=MN=2，AM=BN，
∵四边形OABC是等腰梯形，
∴OM=ON，
∵AB=2

2

，∠AOC=45°，
∴AM=OA×sin45°=2

2

×

2

2

=2，
∴OM=AM=2，
∴OC=2+2+2=6，BN=AM=2，
∴A（2，2），B（4，2），C（6，0）．