Question

如图，在矩形ABCD中，E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=4，则图中四边形EFGH的面积为

如图，在矩形ABCD中，E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=4，则图中四边形EFGH的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3

Answer 1

连接HF、EG， ∵矩形ABCD， ∴BC ∥ AD，BC=AD， ∵H、F分别为边BC、DA的中点， ∴BH=AF， ∴四边形BHFA是平行四边形， ∴AB=HF，AB ∥ HF， 同理BC=EG，BC ∥ EG， ∵AB⊥BC， ∴HF⊥EG， ∴四边形EFGH的面积是 1 2 EG×HF= 1 2 ×3×4=6． 故选B．