Question

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　） A．13项

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　） A．13项 B．12项 C．11项 D．10项

Answer 1

依题意a 1 +a 2 +a 3 =34，a n +a n-1 +a n-2 =146 ∴a 1 +a 2 +a 3 +a n +a n-1 +a n-2 =34+146=180 又∵a 1 +a n =a 2 +a n-1 =a 3 +a n-2 ∴a 1 +a n = 180 3 =60 ∴S n = ( a 1 + a n ) n 2 = 60n 2 =390 ∴n=13 故选A