Question

已知锐角三角形的边长分别是3，5，x，则x的取值范围是（　　）A．1＜x＜5B．4＜x＜30C．1＜x＜4D．4＜x＜

已知锐角三角形的边长分别是3，5，x，则x的取值范围是（　　）A．1＜x＜5B．4＜x＜30C．1＜x＜4D．4＜x＜34

Answer 1

若x为最大边，且所对的角为α，5所对的角为β，
∵锐角三角形的边长分别是3，5，x，
∴cosα=

32+52?x2

2×3×5

＞0，cosβ=

32+x2?52

6x

＞0，
解得：0＜x＜

34

，x＞4或x＜-4，
则x的取值范围为4＜x＜

34

，
故选：D．