Question

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为______

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为______．

Answer 1

由平行四边形的性质得：OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，
在△AOB中，∵OB²+OA²=AB²，
∴△AOB是直角三角形
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形，
故此四边形的周长为20．
故答案为：20．