Question

（2011?东莞模拟）如图所示，水平放置的平行板电容器，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm．有一带电微粒以

（2011?东莞模拟）如图所示，水平放置的平行板电容器，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm．有一带电微粒以一定的初速度从两板中央平行于极板射入，若板间不加电场，由于重力作用微粒恰能落到下板中点O处；若板间加竖直方向的匀强电场，带电微粒刚好落到下板右边缘B点．已知微粒质量m=2.0×10-6kg，电量q=1.0×10-8C，取g=10m/s2．试求：（1）带电微粒入射初速度的大小；（2）板间所加电场的电场强度多大？方向怎样？

Answer 1

（1）落到O点的粒子做平抛运动，由平抛运动规律得：
水平方向：

L

2

＝v0t…①
竖直方向：

d

2

＝

1

2

gt2…②
①②所以两式联立得：v0＝

L

2

g d

＝2.5m/s…③
（2）落到B点的粒子做类平抛运动，由类平抛运动规律得：
水平方向：L=v₀t…④
竖直方向：

d

2

＝

1

2

at2…⑤
对带电粒子受力分析，由牛顿第二定律有：mg-Eq=ma…⑥
由③④⑤⑥式联立得：E＝

mg?md( v0 L )2

q

＝1.5×103V/m，方向竖直向上．
答：（1）带电微粒入射初速度的大小为2.5m/s．
（2）板间所加电场的电场强度为1.5×10³v/m，方向竖直向上．