Question

（2014?广安）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PD

（2014?广安）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．

Answer 1

证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCP=∠DCP，
在△BCP和△DCP中，

BC＝CD ∠BCP＝∠DCP PC＝PC

，
∴△BCP≌△DCP（SAS），
∴∠PDC=∠PBC，
∵PB=PE，
∴∠PBC=∠PEC，
∴∠PDC=∠PEC．