Question

已知函数f（x）=2|sin（ωx+?）|对任意实数x均有f（π6+x）=f（π6-x），则f（π6）=______

已知函数f（x）=2|sin（ωx+?）|对任意实数x均有f（π6+x）=f（π6-x），则f（π6）=______．

Answer 1

∵f（

π

6

+x）=f（

π

6

-x），
∴x=

π

6

是函数f（x）的一个对称轴，
∵f（x）=2|sin（ωx+?）|的对称轴满足ωx+?=

π

2

+kπ，此时函数f（x）取得最大值2，
或者ωx+?=kπ，此时函数f（x）=0，
∴f（

π

6

）=2或0，
故答案为：2或0，