Question

某商场有一自动扶梯，某客户沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级楼梯；当他以同样的速度（相

某商场有一自动扶梯，某客户沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级楼梯；当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级楼梯，则该自动扶梯的级数为（　　）A．22级B．32级C．24级D．不能判断

Answer 1

设v₁为人的速度，v₂为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t₁，每一级台阶长度为l；
则v₁t₁+v₂t₁=Nl，v₁t₁=N₁l
下楼时，时间为t₂，
v₁t₂-v₂t₂=Nl，v₁t₂=N₂l
联立解得：N=

2N1N2

N1+N2

由题意知：N₁=16，N₂=48，则自动扶梯级数N=

2N1N2

N1+N2

=24级．
故选：C．