Question

设集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}，若B?A，求实数a的范围

设集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}，若B?A，求实数a的范围．

Answer 1

∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x²-3ax+2a²＜0}={x|（x-a）（x-2a）＜0}，∴要使B?A，需对a进行讨论：
（1）当a＜0时，B=（2a，a），∴

-2≤2a a≤4

?-1≤a≤2，得-1≤a＜0
（2）当a=0时，B=?，满足题意
（3）当a＞0时，B=（a，2a），∴

a≥-2 2a≤4

?-2≤a≤2，得0≤a≤2
综上，a的取值范围是[-1，2]
故答案为：[-1，2]