Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM为AC边上的高，试探索DE+DF与BM的大小

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM为AC边上的高，试探索DE+DF与BM的大小关系．

Answer 1

BM=DE+DF．理由如下：
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴

1

2

AC×BM=

1

2

AB×DE+

1

2

AC×DF，
∵AB=AC，
∴BM=DE+DF．