如图，反比例函数y=kx的图象与二次函数y=-x2+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别
如图，反比例函数y=kx的图象与二次函数y=-x2+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=25（1）求反比例函数的解析式；（2...
如图，反比例函数y=kx的图象与二次函数y=-x2+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=25（1）求反比例函数的解析式；（2）求二次函数的解析式；（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．
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（1）解：∵A、B两点都在反比例函数y=
的图象上，两点的纵坐标分别为1，3，
故可设A（x1，1）B（x2，3），分别代入反比例函数的解析式为k=x1，k=3x2，
解得x1=3x2，
由AB=2
，
可得（x1-x2）2+（1-3）2=（2
）2，x2=±2，
因为函数图象在第一象限，
故x2=2，k=3x2=6，
∴该反比例函数的解析式为：
y=
；（3分）
（2）由（1）可知，A（6，1），B（2，3），代入二次函数的解析式，
得
，
解得
，
故此二次函数的解析式为：y=-x2+
x-8；（2分）
（3）解：设M（x，0），N（0，y），过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，
把A、B两点坐标代入得
| k |
| x |
故可设A（x1，1）B（x2，3），分别代入反比例函数的解析式为k=x1，k=3x2，
解得x1=3x2，
由AB=2
| 5 |
可得（x1-x2）2+（1-3）2=（2
| 5 |
因为函数图象在第一象限，
故x2=2，k=3x2=6，
∴该反比例函数的解析式为：
y=
| 6 |
| x |
（2）由（1）可知，A（6，1），B（2，3），代入二次函数的解析式，
得
|
解得
|
故此二次函数的解析式为：y=-x2+
| 15 |
| 2 |
（3）解：设M（x，0），N（0，y），过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，
把A、B两点坐标代入得
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